ein kgv problemschen

[seboom]

hi zusammen..so, ggt hab ich kapiert. jetzt hab ich laut wikipedia die definition...kgv, verwenden der größten exponenten der jeweiligen basen...
wenn ich 3 läufer hab.
1. 24 sekunden
2. 21 sekunden
3. 28 sekunden für eine runde.wann treffen sie sich alle beim durchlaufen der startlinie..

1. 2*2*2*3
2 3*7
3. 2*2*7 und nun? etwa 8*7*4=24 kann ja nich sein

man man, hilfe

[paul_cicero]

1. 2^3 * 3
2. 3 * 7
3. 2^2 * 7

kgV: 2^3 * 3 * 7 = 168

Erklärung: Die jeweiligen Primzahlen mit dem größten Exponenten miteinander mulitplizieren.

Bei kgV auch die Primzahlen miteinbinden, die nicht in allen vorkommen.

Beim ggT nur die kleinsten Exponenten der Primzahlen verwenden, die in allen Vorkommen bzw. wenn eine Zahl nicht vorkommt kann sie theoretisch auch als x^0 geschrieben werden und hat somit den kleinsten Exponenten.
Zur Erklärung mit den obrigen Zahlen:

24= 1^1 * 2^3 * 3^1 * 7^0
21= 1^1 * 2^0 * 3^1 * 7^1
28= 1^1 * 2^2 * 3^0 * 7^1

folglich:

kgV: 1^1 * 2^3 * 3^1 * 7^1 = 168

ggT ist a bisserl blöd aber trotzdem:

ggT: 1^1 * 2^0 * 3^0 * 7^0 = 1

Ich hoffe es war verständlich und wenn nicht frag einfach!