Quiz für Denker :)

[Megaliner]

Hallo

An diesem Rätsel haben sich auch die User in dem Forum der Tour die Zähne ausgebissen.

Ich meine das Flugzeug hebt nicht nicht ab. Da jetwege Vorwärtsbewegung vom Band durch die entgegengestzte Bewegung ausgeglichen wird. Die Räder werden zwar für den Auftrieb nicht benötigt, aber mit dem Rückstoß der Triebwerke wird der Flieger über die Räder am Boden erst zum rollen gebracht. Und dann auf die Abhebegeschwindigkeit.

Oder ganz einfach 150kt(Flugzeug) - 150kt(Band) = 0

So wird die Rollgeschwindigkeit immer null bleiben. Bis bei ca. 250 mph die Reifen platzen.


MfG Jan

[Spacefish]

So einfach wie sie auf Anhieb scheint ist die Aufgabe garnicht.
Wenn man davon ausgehen kann, dass das Band sich für den Flieger wie eine Landebahn verhält, dann bin ich der Meinung, dass tatsächlich keine Bewegung stattfindet. Zumindest so lange bis die Reifen platzen und das Gerät in die falsche Richtung weggeschossen wird.
Um das ganze mal ganz langsam anzugehen: Sobald die Triebwerke Schub leisten wird die erste infinitesimale Rollbewegung der Räder vom Laufband aufgenommen in Gegenrichtung, durch den andauernden Schub drehen die Räder sich nun um so schneller. Dieser Vorgang steigert sich in rasender Geschwindigkeit, natürlich abhängig von Reaktionsgeschwindigkeit von Computer, Motoren usw. und natürlich deren Belastungsgrenzen so, dass die Rollreibung der Räder tatsächlich die Schubkraft der Triebwerke neutralisiert. Und ich glaube nicht, dass die Räder eine solche Belastung irgendwie aushalten können, von der Bandkonstruktion mal abgesehen, aber die sehe ich für dieses Gedankenexperiment als perfekt an.
Die Reifen platzen, es zerfetzt das Fahrwerk, die Triebwerke schlagen auf den Boden und explodieren, dann wird das Wrack mit großer Geschwindigkeit vom immernoch schnellen Laufband davongeschleudert, wobei unser unendlich schnell schaltender Computer sicher nach dem Platzen der Reifen das Band sofort gestoppt hat (wiederum in 0 Zeit ).
Daher wird das oben beschriebene nicht passieren sondern das Band, welches ja nur auf die Reifenbewegung reagiert, steht still. Der radlose Jumbo, der natürlich weiterhin Schub gibt (denn das ganze passiert ja in Sekundenbruchteilen) hat nun zwar eine sehr starke Reibung mit dem Untergrund, aber die wird durch die Triebwerke überwunden, er schlittert also kontrolllos in's nächste Feld (vorwärts sogar ) und wird so lange weiterrutschen, bis er sich ganz tief eingegraben hat undzur Reibung noch der "Erdwiderstand" kommt, oder die Triebwerke ausfallen oder aber einer der Piloten doch so schlau ist sie abzuschalten. Denn das passiert alles ja nicht mehr unendlich schnell.
So, leider geht das alles von Vakuum aus. Denn warum sollte die Luft stillstehen wenn die Räder vom Band extrem beschleunigt werden? Richtig, sie tut es einfach nicht. Wie sich nun aber die Luft verhält, wenn sich ein sehr schnell laufendes Band unter ihr bewegt weiß ich nicht. Ich gehe mal von einer Beschleunigung entgegen der gewünschten Flugrichtung aus, also dem Auftrieb des Flugzeugs zuträglich, sicher verbunden mit ungewollten Nebeneffekten (die ich aber nicht kenne).
Kann mir also durchaus vorstellen, dass das Flugzeug auf der Stelle ein wenig AUftrieb erhält, dadurch leichter wird und die Räder noch schneller drehen müssen, um genug Reibung zu erzeugen. Denn wir alle wissen ja dass der Auftrieb "stärker" wirkt als der durch denselben Luftstrom erzeugte Luftwiderstand an modernen Flugzeugen.
So, das meine Meinung dazu als schlechter Physik-Student im 5. Semester.

[buddyholly]

[McSoar]

Also:
@Megaliner:

Die Räder sind für das Beschleunigen eines Flugzeugs völlig egal. Wäre ja auch schlimm, denn ansonsten gäbs nur Cessnafahrer. Der Impuls (Rückstoß) wird an die Umgebungsluft abgegeben, die Räder "entkoppeln" das System Flugzeug einfach nur vom Boden.
Theoretisch sollte das Flugzeug also abheben können, wenn man denn die Rotationsenergie der Reifen vernachlässigt. Je schneller das Flugzeug rollt, desto schneller drehen sich die Reifen, bis schlussendlich die Triebwerksenergie nur noch dafür aufgewendet wird, die Rotationsenergie der Räder ins System zu stecken. Es würde sich ein Gleichgewicht einstellen, das Flugzeug hebt aber nicht ab.

[Max]

Servus,
wir sollten vielleicht mal das Problem gerade verkehrt herum betrachten. Also das das Flugzeug auf besagtem Laufband landen würde. Und auch das Laufband sich sofort anfangen würde zu drehen, wenn es von den Reifen berührt werden würde. Folglich müsste das Flugzeug, wenn man einmal die Argumentation der das Flugzeug startet nicht-Fraktion aufgreift, sofort stehen bleiben. Das würde aber auf keinem Fall passieren, da die Trägheit des noch schnellen Flugzeuges dies verhindern würde. Daraus folgt das die Räder völlig irrelevant sind solange sie sich drehen - egal mit welcher Geschwindigkeit.
Jetzt zurück zum Ursprungsproblem und zwar im Selbsttest:
Mal angenommen wir befinden uns in einem großen Flughafen. Ich denke ihr kennt alle diese Ellenlangen Laufbänder auf denen man große Strecken zurücklegen kann ohne laufen zu müssen. Jetzt nehmen wir uns ein Skateboard welches wir zufällig dabeihaben und begeben uns damit auf ein solches Laufband. Das ist jetzt unser Flugzeug. Die zwei Nordic-Walking Stöcke die wir auch in weiser Vorraussicht mitgenommen haben bilden mit unseren Armen die Turbinen unseres Flugzeuges. Nun beginnen wir uns mit den Wanderstöcken vom Boden (nicht dem Laufband, sondern dem normalen Steinboden!) in entgegengesetzter Richtung der Laufrichtung des Laufbandes abzustoßen. Und wir sehen das wir uns von der Startposition in die Richtung aus der das Laufband kommt fortbewegen und wir sehen das wir immer schneller werden. Gut das Laufband ist zwar immer gleich schnell aber das ist ja egal.
Keiner kann mir erzählen das wir nicht vom Fleck kommen würden.
Und genauso wie wir das Experiment durchgeführt haben, verhält sich auch das reale Flugzeug. Es wird schneller und hebnt folglich irgendwann ab. Ist doch eigentlich mehr als einleuchtend, oder?
Gruß,
Max
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Tripel seven rules the world!

[Spacefish]

[Max]

Servus,
also ich denke, da es sich in unserem Fall um ein unrealistisches Problem handelt, das wir Fälle in denen Reifen Platzen, Reibung und Luftwiderstand auftreten, erstmal getrost außer acht lassen können.
Wir müssen einfach mal schauen, welche Kräfte auf das Flugzeug wirken. Denn nur eine Krafteinwirkung kann das Flugzeug in Bewegung setzen, falls sich nicht die einwirkenden Kräfte gegenseitig aufheben.
Also: (Reibung und Luftwirderstand werden nicht berücksichtigt)
Die Triebwerke erzeugen eine Schubkraft nach vorne. Und jetzt sollen Laufband und Räder eine Gegenkraft erzeugen die genauso groß ist wie dir Schubkraft der Triebwerke? Wenn mir einer zeigen kann, wie diese Kraft entsteht nehm ich alles zurück und das Flugzeug kann nicht abheben. Aber wie soll diese Gegenkraft enstehen? Gut, die Räder fangen an sich unendlich schnell zu drehen, aber erzeugt das eine Gegenkraft zur Schubkraft? Geht nämlich nicht!
Ich denke das Problem ist garnicht so hochkompliziert wie es nach einigen wilden Theoriespekulationen erscheint.
Gruß,
Max
_________________
Tripel seven rules the world!

[Spacefish]

Ohne Reibung würde das Flugzeug sich von der Stelle bewegen, es würde vermutlich mit recht hoher Geschwindkeit von der Bahn abkommen und zu Bruch gehen, aber nicht abheben. Das Band würde stillstehen, denn in einem reibungfreien Fall fangen die Räder nicht mal an, sich zu drehen, warum auch, dann ist Rollreibung genauso klein wie die Haftreibung auf dem Asphalt, nämlich 0 und warum sollte dann Energie in das Drehmoment der Räder gesteckt werden? Und dann wäre die ganze Aufgabenstellung witzlos.

Ich halte eine reibungsfreie Umgebung hier für völlig sinnlos, selbst in einem theoretischen Experiment. Denn beim Starten eines Flugzeuges versucht man garnicht, die Reibung zu minimieren, man will ja, dass es in der Spur bleibt und nicht wegschlittert. Warum sollte man also hier von keiner Reibung ausgehen??

Darüber hinaus werden sich die Räder niemals unendlich schnell drehen, denn selbst um sie auf die zum Unendlichen vergleichsweise kleinen Lichtgeschwindigkeit zu bringen ist unendlich viel Energie nötig. D.h. die Geschwindigkeitszunahme konvergiert gegen 0 wenn das Band und die Lauffläche der Reifen der Lichtgeschwindigkeit nahekommen. Soweit kann es aber dank Reibdung garnicht erst kommen.

[TheAviator]

Soweit kommt es doch gar nicht, dass das Band oder die Räder auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden müssen, wenn das Band in Relation zur tatsächlichen Flugzeuggeschwindigkeit beschleunigt, drehen sich die Räder nur mit doppelter Geschwindigkeit der eigentlichen Abhebegeschwindigkeit.
Ein Passagierflugzeug würde dann, wenn man nach Radgeschwindigkeit misst, bei ~480km/h abheben, die tatsächliche Flugzeuggeschwindigkeit in Relation zur "Umgebung" beträgt jedoch die üblichen ~240 km/h.

Ein Versuch diesbezüglich wurde wie schon erwähnt hier durchgeführt:
http://www.avweb.com/news/columns/191034-1.html

bisschen runterscrollen bis zur Überschrift "Conveyer-Belt Runway"

PS: Im BMW-Forum, wo ich die Frage aufgeschnappt habe, hat man sich nun nach ca. 12 Seiten wildester Theorien, die ich mit einem Schmunzeln mitverfolgt habe, nun darauf geeinigt, dass das Flugzeug bei realen Bedingungen, von dem Laufband ziemlich unbeeindruckt, abheben würde.
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mfg
TheAviator

[Spacefish]

Dann wurde die Aufgabe in dem Verusch anders interpretiert als sie hie r gestellt wurde. Natürlich sieht die Sache ganz anders aus, wenn man statt der Geschwindigkeit der Reifen die des Flugzeuges nimmt und das Laufband entsprechend antreibt.
Aber wenn das Laufband mit 240 km/h läuft und das Flugzeug mit 240 km/h, dann haben die Reifen eine Laufflächengeschwindigkeit von 480 km/h. Das Band müsste also sofort auf 480 km/h beschleunigen, wodurch die Reifen noch schneller werden, was wiederum zu einer Beschleunigung des Bandes führt.
Diese Steigerung in den Grenzbereich entweder der Reibung, die dann eine Gegenkraft gegen den Schub aufbringt oder aber der Lichtgeschwindigkeit würde bei einer sofort reagierenden Band-Steuerung bereits nahe dem Stillstand des Flugzeugs stattfinden, die geringste Bewegung würde sofort zur Beschleunigung der Reifen bis in den Grenzbereich führen, wo also unverzüglich Gegenkräfte zum Schub auftreten.

Tatsächlich fällt mir erst jetzt auf, dass die Aufgabe

[Max]

Servus,
es ist doch völlig egal wie sich Räder drehen oder wie schnell, sollen sie sich doch drehen bis sie umfallen, ob mit oder ohne Reibung. Das ist alles nur irreführend.
Ich denke es ist allgemein bekannt wie eine Flugzeugturbine funktioniert. Und nun ist es doch einfach so das die Luft die angesaugt wird, eine Art Schiene bildet (für jede Turbine eine), an der sich das Flugzeug "entlangziehen" kann. Wenn es jetzt beschleunigt wird es immer schneller und kann letzdenendes abheben. Das Zusammenspiel von Rädern und Laufband ist doch hierfür total egal.
Gruß,
Max
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Tripel seven rules the world!

[McSoar]

Es ist eben NICHT scheißegal, wie schnell die Räder drehen! Wenn du mit deinem Auto durch die Gegen fährst, dann wird ein nicht ganz kleiner Teil der Energie, die vom Motor ans Getriebe abgegeben wird, in ROTATIONSENERGIE der Reifen gesteckt, und nicht ausschließlich in KINETISCHE Energie, des Autos! Das ist ein wichtiger Punkt!
Die Triebwerke können garnicht nicht unendlich viel Energie abgeben! Und die Rotationsenergie hat NICHTS mit Vmax etc. zu tun!